Для того, щоб виділити компоненти сильної зв'язностінеобхідно спочатку знайти матрицю досяжності T(D) орієнтованого графа за першою формулою затвердження 3, потім знаходимо матрицю сильної зв'язності S(D) орієнтованого графа (вона має бути симетричною) за другою формулою з того ж твердження.
Для пошуку компонент зв'язності використовується звичайний DFS практично без модифікацій (можна використовувати BFS). При запуску обходу з однієї вершини, він гарантовано відвідає всі вершини, до яких можна дістатися, тобто всю компоненту зв'язності, До якої належить початкова вершина.
Конденсацією орграфа G називають такий орграф G', вершинами якого служать компоненти сильної зв'язності G, а дуга в G' є тільки якщо існує хоча б одне ребро між вершинами, що входять у відповідні компоненти зв'язності. Конденсація графа не містить кратних ребер.
Граф називається однозв'язковим (зв'язковим), якщо: У нього одна компонента зв'язності Існує шлях із будь-якої вершини до будь-якої іншої вершини Існує шлях із заданої вершини до будь-якої іншої вершини