Орієнтований граф G'(V',E′) називається орієнтованим підграфом орієнтованого графа G(V, E), позначається G'(V, E') G(V, E), якщо V′ V і Е' Е, тобто кожна вершина G′ є вершиною G і кожне орієнтоване ребро G' є орієнтованим ребром G.
Орієнтований граф (коротко орграф) — (мульти)граф, ребрам якого присвоєно напрямок. Орієнтовані ребра називаються також дугами, а в деяких джерелах (Оре) і просто ребрами.
Граф називається зв'язним, якщо між будь-якими його вершинами існує маршрут. Відповідно у не зв'язного графа не існує маршруту між будь-якими його вершинами.
Планарний граф — граф, який може бути зображений на площині без перетину ребер. Граф зображений на площині називається плоским, якщо його ребра не перетинаються. Граф називається планарним, якщо він ізоморфний деякому плоскому графу.
Де́рево в теорії графів — зв'язний граф без циклів. Орієнтоване (спрямоване) дерево — ациклічний орграф (орієнтований граф, що не містить циклів) — той, в якому тільки одна вершина має нульову напівстепінь входу, а всі інші вершини мають напівстепінь входу 1.
Граф (геометричний граф) — це фігура на площині, яка складається з непорожньої скінченної множини V точок (вершин) і скінченної множини E орієнтованих чи не орієнтованих ліній (ребер), що з'єднують деякі пари вершин.
Орієнтований граф (коротко орграф) — (мульти)граф, ребрам якого присвоєно напрямок. Орієнтовані ребра називаються також дугами, а в деяких джерелах (Оре) і просто ребрами.